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2008年1月11日 (金)

コギャルSOS!

数学的ファンタジー
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【あとがき】
 この作品は、かの有名な「アキレスと亀」と言う無限のパラドックス理論を用いて描いたものです。僕には難しい数学的な説明は出来ませんので、詳しく知りたい方は「アキレスと亀」と言うキーワードで検索して下さい。

 尚、「コギャルSOS!」は、1995年に創った同人誌に掲載した作品です。その同人誌はコピー誌で、部数は10部くらいしか刷りませんでした。

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コメント

こんにちは。いつもお世話になります。

この作品の理屈の部分が気になって、ず〜っと考えていました。(^^;

実際には、アキレスはカメに追いつけるのに、なぜそうなるのか。答えらしきものを考えてみました。

実際にどこかで追いつくということは、追いつける距離がどこかに1ヶ所必ずあるはずです。それを仮にA地点とします。また、追いつくまでの時間も必ず1つに決まるはずなので、これをBと考えます。

仮にカメの速度をaとして、アキレスの速度をbとすると(アキレスはカメに追いつけるので a

カメは、A=aB。アキレスは、A=bBです。問題の場合、アキレスはカメにまだ追いついてないので、A地点に到達してないし、B時間も経過してないことになります。

ということは、この問題はAに到達するまでの距離と、Bに達するまでの時間に"限定された世界"でのお話ということになります。

仮に時間の方を例にすると、到達までの1秒前、0.9秒前、0.89秒前...という風に無限に状況を設定できるため、パラドックスが発生するのではないでしょうか。

以上、長々とすみませんでした。(^^;

投稿: 横溝ルパン | 2006年5月20日 (土) 17:03

横溝ルパン様

コメントをありがとうございます。

>仮に時間の方を例にすると、
>到達までの1秒前、0.9秒前、0.89秒前...という風に
>無限に状況を設定できるため、パラドックスが発生

いや~、時間に着目されたのは素晴らしいです!
何も参考にされないで時間のパラドックスに辿り着かれたのは凄いですよ。
僕は高校生の時に参考文献で時間が関係している事を知りましたから・・・(汗

普通に小学校で習う数式で計算すると(速度×時間=距離)なんですよね。
この計算式をアキレスと亀のそれぞれに当て嵌めれば、アキレスは亀が居る地点まで簡単に到達できます。

そこで「アキレスと亀」のパラドックスですが、仮にアキレスが亀に1分で追い着けるとした場合に、パラドックスに陥る原因は、時間が59.9999...∞秒までしかないところなんですよね。決して1分にはならない・・・、ルパンさんの書かれた通りです。でもこれを計算式で解けと言われると、僕の頭脳では無理なんです。色々な人が計算式で答えを導き出してますが、それを見ただけでも頭が混乱してきます(笑

でも「アキレスと亀」の矛盾点を考えるだけでも、頭の体操になると思います。大人になると数学には縁がなくなりますが、たまには数学に触れてみるのも楽しいですよね。

ではでは~

投稿: さいた | 2006年5月21日 (日) 16:15

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